Código: 23018
ECTS: 10
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Docente:
Francesco Matucci
Área Científica: matemática
Correio Eletrónico: francesco.matucci@gmail.com
Sinopse:
Esta unidade curricular visa a proporcionar aos estudantes os conhecimentos sobre teoria de grupos finitos, necessários à investigação em álgebra computacional.
Em particular, vamos estudar grupos solúveis simples, grupos nilpotentes, as propriedades báscias dos p-grupos, e trataremos algumas classes de grupos finitos simples. Paralelamente trataremos os conceitos fundamentais da teoria dos grupos de permutações, com especial enfoque nos grupos 2-transitivos.
Competências:
Ao concluir esta unidade curricular o estudante deverá estar capaz de:
1. apreciar a importância da teoria dos grupos finitos no quadro geral da álgebra.
2. Identificar as classes mais importantes de grupos finitos. Deve ainda ter um conhecimento profundo sobre a estrutura dos grupos mais importantes, nomeadamente grupo simétrico e alterno, e grupos clássicos.
Bibliografia:
Joseph J. Rotman, An Introduction to the Theory of Groups, Springer 1995.
Peter Cameron, Permutation Groups, CUP, 1999.
John Dixon and Brian Mortimer, Permutation Groups, Springer 1996.
Donald E. Taylor, The Geometry of the Classical Groups, Heldermann Verlag 1992.
Total de Horas de Trabalho: 260
Total de Horas de Contacto: 10
ECTS: 10
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Docente:
Francesco Matucci
Área Científica: matemática
Correio Eletrónico: francesco.matucci@gmail.com
Sinopse:
Esta unidade curricular visa a proporcionar aos estudantes os conhecimentos sobre teoria de grupos finitos, necessários à investigação em álgebra computacional.
Em particular, vamos estudar grupos solúveis simples, grupos nilpotentes, as propriedades báscias dos p-grupos, e trataremos algumas classes de grupos finitos simples. Paralelamente trataremos os conceitos fundamentais da teoria dos grupos de permutações, com especial enfoque nos grupos 2-transitivos.
Competências:
Ao concluir esta unidade curricular o estudante deverá estar capaz de:
1. apreciar a importância da teoria dos grupos finitos no quadro geral da álgebra.
2. Identificar as classes mais importantes de grupos finitos. Deve ainda ter um conhecimento profundo sobre a estrutura dos grupos mais importantes, nomeadamente grupo simétrico e alterno, e grupos clássicos.
Bibliografia:
Joseph J. Rotman, An Introduction to the Theory of Groups, Springer 1995.
Peter Cameron, Permutation Groups, CUP, 1999.
John Dixon and Brian Mortimer, Permutation Groups, Springer 1996.
Donald E. Taylor, The Geometry of the Classical Groups, Heldermann Verlag 1992.
Total de Horas de Trabalho: 260
Total de Horas de Contacto: 10