MODELAçãO MATEMáTICA I
Código: 23026
ECTS: 10
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
    Modelação Matemática
    Biomatemática
Docente:
Michael Grinfeld
Correio Eletrónico: m.grinfeld@strath.ac.uk

Sinopse:
Esta UC visa proporcionar os conhecimentos e competências em alguns métodos de modelação matemática, particularmente nas aplicações a contextos biológicos.


Competências:
Ao concluir esta UC o estudante deverá estar capaz de:
  • conhecer os objetivos e fundamentos filosóficos da modelação em ciências aplicadas, e perceber as suas limitações e utilizações;
ser capaz de formular, adimensionalizar, e estudar tanto analiticamente, como utilizando métodos computacionais, modelos de diferentes contextos biológicos (ecologia, evolução, fisiologia, bioquímica) no quadro apropriado das equações determinísticas, das equações estocásticas, das equações às diferenças e das equações com atraso.


Conteúdos:
1) Conhecimentos de biologia: cinética de reações enzimáticas, ecologia matemática, noções de biologia celular e molecular;
2) Modelação usando Equações Diferenciais Ordinárias na cinética bioquímica; hipótese do estado quase estacionário e sua validade;
3) Lidando com  a estocasticidade: o algoritmo de Gillespie;
4) Modelação em fisiologia usando equações diferenciais com atraso;
5) Modelação em ecologia matemática em tempo discreto: populações estruturadas e métodos de álgebra linear;
6) Modelação da evolução.


Bibliografia:
• Cushing: An Introduction to Structured Population Dynamics, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998
• Erneux: Applied Delay Differential Equations, Springer, 2008
• Murray: Mathematical Biology, 2nd ed. Vols. 1 & 2, Springer, 1993


Metodologias de Ensino:
E-learning


Total de Horas de Trabalho: 260
Total de Horas de Contacto: 10

Avaliação:
A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.
 


Observações:
Esta UC será lecionada em inglês