Código: 23032
ECTS: 10
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
Jonathan Wattis
Correio Eletrónico: jwattis@dcet.uab.pt
Sinopse:
Competências:
- formular um sistema bem posto de equações de um problema físico;
- estar ciente da importância e dos efeitos das condições de fronteira;
- estar familiarizado com as técnicas comuns de simplificação de EDPs, por exemplo, a separação de variáveis, soluções de semelhança, que dão origem a equações diferenciais ordinárias, bem como a solução numérica usando Octave/Matlab.
- analisar as equações resultantes para encontrar propriedades úteis e soluções;
- interpretar propriedades e soluções em termos do comportamento do problema inicial.
Conteúdos:
Bibliografia:
- Fulford, Broadbridge: Industrial mathematics, Cambridge UP, 2002
- Howison: Practical applied mathematics: modelling, analysis, approximation, Cambridge UP, 2005
- Tayler: Mathematical models in applied mechanics, Oxford UP, 2001
Metodologias de Ensino:
E-learning
Total de Horas de Trabalho: 260
Total de Horas de Contacto: 10
Avaliação:
A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.
ECTS: 10
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
- Modelação matemática
Equações Diferenciais
Problemas Bem Postos
Jonathan Wattis
Correio Eletrónico: jwattis@dcet.uab.pt
Sinopse:
Esta Unidade Curricular (UC) visa proporcionar experiência e competência na conversão de problemas do mundo real em equações matemáticas, em particular, a formulação de problemas que dão origem a equações diferenciais parciais.
Competências:
- formular um sistema bem posto de equações de um problema físico;
- estar ciente da importância e dos efeitos das condições de fronteira;
- estar familiarizado com as técnicas comuns de simplificação de EDPs, por exemplo, a separação de variáveis, soluções de semelhança, que dão origem a equações diferenciais ordinárias, bem como a solução numérica usando Octave/Matlab.
- analisar as equações resultantes para encontrar propriedades úteis e soluções;
- interpretar propriedades e soluções em termos do comportamento do problema inicial.
Conteúdos:
- Formulação de problemas bem postos, classificação de EDPs em equações elípticas, hiperbólicas ou parabólicas, a importância das condições de fronteira.
- Interpretação dos conceitos da mecânica, por exemplo, conservação de energia e momento, amortecimento, forçamento, estados estacionários e equilíbrios, estabilidade em sistemas físicos.
- A interpretação, a consideração de aproximações, de precisão das equações, generalização de problemas, solvabilidade, soluções numéricas, por exemplo, através do uso de Octave / Matlab.
- Os exemplos serão tomados a partir de (mas não limitados a) mecânica, biologia matemática, física e/ou sistemas químicos, fluxo de tráfego, equações de reação-difusão, formação de padrões, problemas de coagulação-fragmentação, propagação de doenças, tomografia, escoamento de fluídos .
Bibliografia:
- Fulford, Broadbridge: Industrial mathematics, Cambridge UP, 2002
- Howison: Practical applied mathematics: modelling, analysis, approximation, Cambridge UP, 2005
- Tayler: Mathematical models in applied mechanics, Oxford UP, 2001
Metodologias de Ensino:
E-learning
Total de Horas de Trabalho: 260
Total de Horas de Contacto: 10
Avaliação:
A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.