MODELAçãO ESTATíSTICA II
Código: 23033
ECTS: 10
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Estatística
Palavras-Chave:
    Modelação estatística
    Séries temporais
Docente:
Catarina S. Nunes
Área Científica: Análise de Dados; Bioestatística; Modelação Matemática
Correio Eletrónico: CatarinaS.Nunes@uab.pt

Sinopse:
Esta UC visa proporcionar os conhecimentos e competências em alguns métodos de modelação estatística especialmente utilizados no estudo de séries temporais. A UC aborda duas perspetivas essenciais, o estudo no âmbito do domínio do tempo com recurso à extensão de modelos lineares e o estudo através do domínio da frequência e as suas ferramentas fundamentais


Competências:
- conhecer os conceitos e os métodos de modelação de séries temporais univariadas que são estudados e realizar aplicações com apoio de software estatístico;
- ser capaz de identificar as vantagens e desvantagens de um tipo de modelação para situações concretas e reconhecer a complementaridade de abordagens;
- ter adquirido familiaridade com os tipos de modelação e a derivação dos testes de significância estudados, que lhe permita fazer a escolha mais adequada a um contexto e objetivo concretos e investigar novas metodologias/testes ou melhorar metodologias existentes.
 


Conteúdos:
  1. Revisões de Modelos lineares: Mínimos Quadrados; teorema de Gauss-Markov; intervalos de confiança e de predição; Modelo Linear Geral; Mínimos Quadrados Generalizados e Máxima Verosimilhança; Análise de resíduos.
  2. Séries temporais no domínio do tempo (discreto): série temporal e observações dependentes. Decomposição da série e estimação das componentes; tipos de processos estocásticos, modelos AR(I)MA; estacionaridade e invertibilidade; modelos sazonais e não estacionários; funções de auto-covariância e funções de autocorrelação; processos Gaussianos. Diagnóstico; Testes de hipóteses. Análise da Estacionaridade. Previsão em modelos lineares e referência a outras técnicas.. Exemplos estudados com recurso a software.
  3. Séries temporais no domínio da Frequência. Densidade Espectral; Transformada de Fourier; periodograma. Outros tópicos possíveis: Ondeletas, Análise de Componentes Independentes; séries temporais e redes neuronais artificiais.
  4. Séries temporais e redes neuronais artificiais: definição e estrutura de redes neuronais; tipos de redes neuronais (back propagation, RBF, dynamic Bayesian, predictive modular); utilização de redes neuronais na estimação e previsão de séries temporais.


Bibliografia:
• Woodward, Gray, Elliott: Applied Time Series Analysis, CRC Press, 2011
• Bloomfield: Fourier Analysis of Time Series: An Introduction, 2nd ed, Wiley, 2000
• Pedrycz, Chen: Time Series Analysis, Modeling and Applications: A Computational Intelligence Perspective, Springer, 2012
 


Total de Horas de Trabalho: 260
Total de Horas de Contacto: 10

Avaliação:
A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.