ANáLISE ASSINTóTICA
Esta unidade curricular não está em oferta no ano letivo 2019-2020

Código: 23022
ECTS: 10
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
    Análise Assintótica
    Perturbações Singulares
Docente:
A definir | To be defined
Correio Eletrónico:

Sinopse:
Esta UC visa proporcionar os conhecimentos e competências nalguns métodos de análise assintótica, particularmente em métodos assintóticos clássicos (expansão de integrais e expansão de soluções de equações diferenciais) e perturbações singulares (expansões assintóticas, teoria WKB e o método de escalas múltiplas).
 


Competências:
Após a conclusão desta UC o estudante deverá:
- Conhecer os métodos assintóticos e de perturbação que foram estudados e a sua aplicação para aproximar soluções de equações diferenciais ordinárias e parciais;
- Ter adquirido familiaridade suficiente com o tipo de argumentos e técnicas utilizados nos exemplos estudados, para que possa aplicá-los a diferentes contextos, e continuar a produzir trabalhos originais de investigação original nesses assuntos.


Conteúdos:
  1. Métodos Assintóticos Clássicos: séries assintóticas; expansão assintótica de integrais; solução assintótica de equações diferenciais ordinárias.
  2. Perturbações Singulares: Séries de perturbação; expansões assintóticas; teoria WKB; escalas múltiplas.


Bibliografia:
• Bender, Orszag: Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers I: Asymptotic Methods and Perturbation Theory, Springer, 2010;
• Miller: Applied Asymptotic Analysis, Graduate Studies in Mathematics vol. 75, American Mathematical Society, 2006;
• Skinner: Singular Perturbation Theory, Springer, 2011;


Total de Horas de Trabalho: 260
Total de Horas de Contacto: 10

Avaliação:
A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.