Esta unidade curricular não está em oferta no ano letivo 2019-2020
Código: 22215
ECTS: 5
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
A definir | To be defined
Correio Eletrónico:
Sinopse:
Nesta unidade curricular são introduzidos os conceitos de sistemas não lineares, teoria de estabilidade e teoria das bifurcações.
Competências:
No final desta unidade curricular estudante deverá ser capaz de compreender a literatura científica recente e prosseguir para estudos pós-graduados mais avançados em equações diferenciais não lineares e respectivas aplicações.
Conteúdos:
1. Sistemas Não Lineares :teoremas básicos, conjuntos limite, teorema de Poincaré-Bendixon
2. Teoria da estabilidade: noções de estabilidade, critérios de estabilidade, funções de Lyapounov
3. Teoria das bifurcações: equivalência topológica, estabilidade estrutural, bifurcação de pontos de equilíbrio, bifurcação de ciclos limite, teorema de Poincaré-Andronov-Hopf
4. Exemplos de aplicações.
Bibliografia:
- Lawrence Perko, Differential Equations and Dynamical Systems, Texts in Applied Mathematics, Springer, volume 7, 3rd.ed.
- Yuri A. Kuznetsov, Elements of Applied Bifurcation Theory, Applied Mathematical Sciences, Springer, volume 112,3rd.ed.
- Stephen Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Texts in Applied Mathematics, Springer, volume 2, 2nd.ed.
Total de Horas de Trabalho: 130
Total de Horas de Contacto: 20
Avaliação:
A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.
Código: 22215
ECTS: 5
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
- Sistemas não-lineares;
Teoria da Estabilidade;
Teoria das Bifurcações.
A definir | To be defined
Correio Eletrónico:
Sinopse:
Nesta unidade curricular são introduzidos os conceitos de sistemas não lineares, teoria de estabilidade e teoria das bifurcações.
Competências:
No final desta unidade curricular estudante deverá ser capaz de compreender a literatura científica recente e prosseguir para estudos pós-graduados mais avançados em equações diferenciais não lineares e respectivas aplicações.
Conteúdos:
1. Sistemas Não Lineares :teoremas básicos, conjuntos limite, teorema de Poincaré-Bendixon
2. Teoria da estabilidade: noções de estabilidade, critérios de estabilidade, funções de Lyapounov
3. Teoria das bifurcações: equivalência topológica, estabilidade estrutural, bifurcação de pontos de equilíbrio, bifurcação de ciclos limite, teorema de Poincaré-Andronov-Hopf
4. Exemplos de aplicações.
Bibliografia:
- Lawrence Perko, Differential Equations and Dynamical Systems, Texts in Applied Mathematics, Springer, volume 7, 3rd.ed.
- Yuri A. Kuznetsov, Elements of Applied Bifurcation Theory, Applied Mathematical Sciences, Springer, volume 112,3rd.ed.
- Stephen Wiggins, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Texts in Applied Mathematics, Springer, volume 2, 2nd.ed.
Total de Horas de Trabalho: 130
Total de Horas de Contacto: 20
Avaliação:
A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.