Código: 21185
ECTS: 6
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:

Equações diferenciais ordinárias
Modelos macroeconómicos

Docente:
Fernando Pestana da Costa
Área Científica: Análise Matemática.
Correio Eletrónico: fcosta@uab.pt

Sinopse:
Nesta unidade curricular estudam-se equações diferenciais ordinárias e algumas das suas aplicações à macroeconomia. As técnicas básicas para a resolução de equações de primeira ordem lineares e separáveis, bem como algumas equações de ordem superior e sistemas são estudados e tendo como motivação e como aplicação situações oriundas de modelos económicos.

Competências:
Ao concluir esta UC, o estudante deverá ser capaz de:

• resolver EDO escalares de primeira ordem e equações lineares autónomas de ordem superior
• analisar o comportamento de EDO autónomas escalares utilizando métodos básicos da teoria qualitativa
• analisar sistemas de duas EDO autónomas lineares; saber aplicar alguns instrumentos matemáticos à análise de sistemas não-lineares
• reconhecer modelos económicos modelados por EDO e interpretar no contexto da Economia os resultados obtidos

Conteúdos:

• Introdução: equações diferenciais e análise económica
• EDO escalares lineares de 1ª ordem e de ordem superior
• EDO escalares não-lineares de 1ª ordem
• Modelos económicos usando EDO escalares
• Sistemas de EDO bidimensionais lineares e não-lineares
• Alguns modelos económicos usando sistemas bidimensionais de EDO

Bibliografia:
J. Banasiak: Modelação Matemática em Dimensão Um: Uma Introdução Via Equações Diferenciais e às Diferenças; Coleção Ensino da Ciência e da Tecnologia vol. 58, IST Press, Lisboa, 2017. ISBN 987-989-8481-56-6
 
W.-B. Zhang: Differential Equations, Bifurcations and Chaos in Economics; Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences vol. 68, World Scientific, Singapore, 2005. ISBN 981-256-333-4

Metodologias de Ensino:
E-learning


Total de Horas de Trabalho: 156
Total de Horas de Contacto: 15

Avaliação:
O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2/3 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação presencial (p-fólio), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento presencial de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.

Observações:
Os estudantes que frequentem esta UC deverão saber Álgebra Linear e Análise Matemática ao nível do que é estudado nas UC 21002, 21030 e 21031.