INFERêNCIA BAYESIANA
Esta unidade curricular não está em oferta no ano letivo 2018-2019

Código: 22165
ECTS: 5
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Estatística
Palavras-Chave:
    Bayes
    Probabilidade
    Lógica
    Estatística
Docente:
António Araújo
Área Científica: Matemática.
Correio Eletrónico: aaraujo@uab.pt

Sinopse:

Nesta unidade curricular apresentamos a teoria Bayesiana como uma estrutura que responde à seguinte questão: como podemos pensar e decidir racionalmente, sob o peso da incerteza.

A lógica clássica diz-nos como inferir a veracidade de certas proposições a partir de outras proposições cuja veracidade é conhecida ou assumida. Esta situação, infelizmente, é rara no mundo real.

Apresentamos as bases da teoria Bayesiana das probabilidades vista como extensão única das regras da lógica ao espaço das proposições de valor lógico desconhecido. Mostramos como a probabilidade estende o conceito de valor lógico, e como são generalizadas as regras de inferência lógica. Apresentamos ainda os conceitos básicos da teoria da decisão e referimos algumas aplicações correntes destes conceitos, nomeadamente na área das ciências Biomédicas.

A visão Bayesiana da probabilidade como uma teoria do conhecimento permite o cálculo direto de probabilidades em situações não acessíveis à teoria clássica, ou onde esta só pode oferecer técnicas ad-hoc.  Isso implica uma revisão do conceito de aleatoriedade e uma atenção especial à noção de conhecimento prévio e à formulação de hipóteses.



Competências:

No final da unidade curricular, espera-se que o estudante tenha adquirido as seguintes competências:

· reconhecer as técnicas e conceitos básicos da teoria Bayesiana das probabilidades e da decisão;

· aplicar estas técnicas a problemas do mundo real,

· escolher um prior;

· modelar um problema;

· inferir conclusões e tomar decisões baseadas nos conceitos apresentados.



Conteúdos:

1-A teoria das probabilidades como extensão da lógica.

2-Ontologia versus Epistemologia, ou o que significa "aleatório"?

3- Estimação de Parâmetros (sem lágrimas nem estimadores).

4- Testes de Hipóteses – qual é realmente a pergunta?

5- Selecção de Modelos (O sr. A tem uma teoria. O Sr. Occam também.)

6- Informação prévia: o que significa ser "objectivo"?

7- Teoria da decisão Bayesiana – inferir não é decidir.

8- Aplicações

 



Bibliografia:

Obrigatória:

Notas de curso fornecidas durante o mesmo, em formato digital.

Principal:

1- B. Murteira: Estatística Bayesiana, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2003

2- D. S. Sivia: Data Analysis – A Bayesian Tutorial, Oxford University Press, 1996 


3- E.T. Jaynes: Probability theory: the logic of science, Cambridge University Press, 2003

Secundária:

1-Barnett, Vic. (1982) - "Comparative Statistical Inference", Wiley and Sons

2-Murteira, Bento J. F., (1988) - " Estatística: Inferência e Decisão", Imprensa Nacional Casa da Moeda

3-Gelman, A., Carlin, J.B., Stern, H.S. (1995) - "Bayesian Data Analysis", Chapman and All.



Metodologias de Ensino:
E-learning


Total de Horas de Trabalho: 130
Total de Horas de Contacto: 20

Avaliação:
A avaliação tem caráter individual e implica a coexistência de duas modalidades: avaliação contínua (60%) e avaliação final (40%). Essa avaliação será desenvolvida na aplicação de formas diversificadas, definidas no Contrato de Aprendizagem da unidade curricular.


Observações:

Pré-requisitos: conhecimentos de Álgebra e Cálculo Infinitesimal ao nível do 1º ou 2º ano de licenciatura