INTRODUçãO à PROBABILIDADE E ESTATíSTICA BAYESIANAS
Código: 21073
ECTS: 6
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
    1. Bayes
    2. Probabilidade
    3. Lógica
    4. Estatística
Docente:
António Araújo
Área Científica: Matemática.
Correio Eletrónico: aaraujo@uab.pt

Sinopse:

Nesta unidade curricular apresentamos a teoria Bayesiana como uma estrutura que responde à seguinte questão: como podemos pensar e decidir racionalmente, sob o peso da incerteza.
A lógica clássica diz-nos como inferir a veracidade de certas proposições a partir de outras proposições cuja veracidade é conhecida ou assumida. Esta situação, infelizmente, é rara no mundo real.
Apresentamos as bases da teoria Bayesiana das probabilidades vista como extensão única das regras da lógica ao espaço das proposições de valor lógico desconhecido. Mostramos como a probabilidade estende o conceito de valor lógico, e como são generalizadas as regras de inferência lógica. Apresentamos ainda os conceitos básicos da teoria da decisão e referimos brevemente algumas aplicações correntes destes conceitos.



Competências:
No final da unidade curricular, espera-se que o estudante tenha adquirido as seguintes competências:
• reconhecer as técnicas e conceitos básicos da teoria Bayesiana das probabilidades e da decisão;
• aplicar estas técnicas a problemas do mundo real,
• escolher um prior;
• modelar um problema;
•  inferir conclusões e tomar decisões baseadas nos conceitos apresentados.


Conteúdos:
1- A teoria das probabilidades como extensão da lógica
2- Estimação de Parâmetros (sem lágrimas)
3- Selecção de Modelos
4- Representação da informação prévia
5- Teoria da decisão Bayesiana
6- Aplicações


Bibliografia:

Obrigatória:
Notas de curso fornecidas durante o mesmo, em formato digital.
Suplementar:
1- B. Murteira: Estatística Bayesiana, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2003
2- D. S. Sivia: Data Analysis – A Bayesian Tutorial, Oxford University Press, 1996 

3- E.T. Jaynes: Probability theory: the logic of science, Cambridge University Press, 2003



Metodologias de Ensino:
E-learning.



Total de Horas de Trabalho: 156
Total de Horas de Contacto: 26

Avaliação:
O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2/3 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação presencial (p-fólio), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento presencial de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.


Observações:
Esta unidade curricular requer conhecimentos lecionados em Álgebra Linear I e em Elementos de Análise Infinitesimal I / Cálculo para Informática.