LóGICA E TEORIA DE CONJUNTOS
Código: 21079
ECTS: 6
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:

    1. Cálculo de proposições
    2. Cálculo de predicados
    3. Teoria de conjuntos

Docente:
Gilda Ferreira
Área Científica: matemática
Correio Eletrónico: Gilda.ferreira@uab.pt

Sinopse:
O objectivo desta unidade curricular é: familiarizar os estudantes com a formalização do raciocínio, especialmente do raciocínio matemático; introduzir os conceitos e resultados standard da Lógica Matemática (ao nível do cálculo proposicional, cálculo de predicados e teoria de conjuntos) - incluindo um estudo das potencialidades e limitações dos métodos formais.


Competências:

Pretende-se que, no final desta Unidade Curricular, o estudante seja capaz de:

• Reconhecer a utilidade da formalização do raciocínio, especialmente do raciocínio matemático.
• Aplicar as principais técnicas do cálculo proposições, do cálculo de predicados e da teoria de conjuntos.



Conteúdos:
Cálculo de Proposições:
• A linguagem do cálculo de proposições.
• A semântica do cálculo de proposições.
• As demonstrações no cálculo de proposições.
 
Cálculo de Predicados:
• As linguagens de primeira ordem.
• A semântica do cálculo de predicados.
• As demonstrações no cálculo de predicados.
 
Teoria de Conjuntos:
• A natureza das definições.
• Um subsistema de axiomas para a teoria de conjuntos.
• Operações sobre conjuntos.
• Relações e funções.
 


Bibliografia:

Bibliografia principal:

M. J. Edmundo. Lógica e Teoria de Conjuntos (2013/14) (disponibilizado online).

Bibliografia complementar:

Natural Deduction: An Introduction to Logic with Real Arguments, a Little History, and Some Humour.
Autor: Richard T.W. Arthur.
Editora: Broadview Press, 2011.
ISBN: 1770481974, 9781770481978.



Metodologias de Ensino:

E-learning.




Total de Horas de Trabalho: 156
Total de Horas de Contacto: 26

Avaliação:
O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2/3 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação presencial (p-fólio), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento presencial de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.