TOPOLOGIA
Código: 21117
ECTS: 6
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
    Espaços Métricos
    Espaços Topológicos
Docente:
Rafael Sasportes
Área Científica: Matemática.
Correio Eletrónico: rafael@uab.pt

Sinopse:
Pretende-se estender as noções habituais de distância, limite e continuidade, primeiro a espaços métricos, e depois a espaços topológicos.


Competências:
Ao concluir esta Unidade Curricular o estudante deverá estar capaz de :
Identificar e saber utilizar correctamente os conceitos topológicos básicos em espaços métricos e em espaços topológicos.


Conteúdos:
1. Revisões de noções topológicas em R.
2. Espaços métricos. Definição e exemplos.
3. Noções topológicas em espaços métricos.
4. Espaços topológicos. Definição e exemplos.
5. Noções topológicas em espaços topológicos.


Bibliografia:
Principal:
Folhas de apoio disponibilizadas online.
Bibliografia Complementar:
1.Wilson A. Sutherland, Introduction to Metric and Topological Spaces, Oxford University Press, 2nd Edition, 2009.
2. G. F. Simmons, Introduction to Topology and Modern Analysis, International Student Edition, McGraw-Hill, 1963.
3. A.N. Kolmogorov & S.V. Fomin, Elementos da Teoria das Funções e de Análise Funcional, Editora MIR, 1982.


Metodologias de Ensino:

E-learning.




Total de Horas de Trabalho: 156
Total de Horas de Contacto: 26

Avaliação:
O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2/3 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação presencial (p-fólio), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento presencial de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.


Observações:
Assume-se que os estudantes estão familiarizados com os assuntos estudados em Elementos de Análise Infinitesimal I e II.