Código: 21163
ECTS: 6
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
Maria do Rosário Olaia Duarte Ramos
Área Científica: Estatística e Investigação Operacional (especialidade: Probabilidades e Estatística)
Correio Eletrónico: marosram@uab.pt
Sinopse:
É frequente nas situações reais, haver necessidade de estudar, simultaneamente, várias características (variáveis) dos indivíduos de uma população. Nesta unidade curricular faz-se uma introdução aos métodos estatísticos para análise de dados multivariados. Em seguida são abordados métodos de inferência estatística tais como os testes de hipóteses, regiões de confiança multivariadas, e técnicas descritivas de dados multivariados.
Competências:
Ao completar esta unidade curricular o estudante deve ser capaz de
• caracterizar completamente uma distribuição normal multivariada;
• generalizar conhecimentos da análise univariada para realizar testes multivariados de igualdade entre dois ou mais vectores de médias (MANOVA) e testes de igualdade entre matrizes de variância/covariância;
• calcular regiões de confiança multivariadas;
• identificar os métodos de estatística descritiva multivariada mais adequados para situações que lhe são propostas.
Conteúdos:
• O que é a Estatística Multivariada. Populações multivariadas. Exemplos.
• Variáveis aleatórias multidimensionais. Combinações lineares de variáveis aleatórias. Propriedades das matrizes de variância/covariância.
• Distribuição normal multivariada. Estimadores de máxima verosimilhança.
• Distribuições amostrais.
• Testes de Hipóteses Multivariados. Regiões de Confiança multivariadas.
• Comparação entre dois vectores de médias. MANOVA (teste de comparação de k vectores de médias). Teste de igualdade de matrizes de variância/covariância.
Bibliografia:
Bibliografia Obrigatória:
Reis, Elizabeth, Estatística Multivariada Aplicada, Ed. Sílabo.
Bibliografia Complementar (Opcional):
Jonhson, R. A. & Wichern, D. W. (2002) Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice-Hall.
Metodologias de Ensino:
Total de Horas de Trabalho: 156
Total de Horas de Contacto: 26
Avaliação:
O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2/3 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação presencial (p-fólio), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento presencial de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.
Observações:
Recomenda-se que os estudantes tenham conhecimentos e prática dos conteúdos de Álgebra Linear (UC 21002 Álgebra Linear I) e de Estatística Aplicada (UC 21041 Estatística Aplicada I).
ECTS: 6
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
- 1. Dados multivariados
2. Distribuição Normal Multivariada
3. Distribuições por amostragem
4. Intervalos e Testes Multivariados
Maria do Rosário Olaia Duarte Ramos
Área Científica: Estatística e Investigação Operacional (especialidade: Probabilidades e Estatística)
Correio Eletrónico: marosram@uab.pt
Sinopse:
É frequente nas situações reais, haver necessidade de estudar, simultaneamente, várias características (variáveis) dos indivíduos de uma população. Nesta unidade curricular faz-se uma introdução aos métodos estatísticos para análise de dados multivariados. Em seguida são abordados métodos de inferência estatística tais como os testes de hipóteses, regiões de confiança multivariadas, e técnicas descritivas de dados multivariados.
Competências:
Ao completar esta unidade curricular o estudante deve ser capaz de
• caracterizar completamente uma distribuição normal multivariada;
• generalizar conhecimentos da análise univariada para realizar testes multivariados de igualdade entre dois ou mais vectores de médias (MANOVA) e testes de igualdade entre matrizes de variância/covariância;
• calcular regiões de confiança multivariadas;
• identificar os métodos de estatística descritiva multivariada mais adequados para situações que lhe são propostas.
Conteúdos:
• O que é a Estatística Multivariada. Populações multivariadas. Exemplos.
• Variáveis aleatórias multidimensionais. Combinações lineares de variáveis aleatórias. Propriedades das matrizes de variância/covariância.
• Distribuição normal multivariada. Estimadores de máxima verosimilhança.
• Distribuições amostrais.
• Testes de Hipóteses Multivariados. Regiões de Confiança multivariadas.
• Comparação entre dois vectores de médias. MANOVA (teste de comparação de k vectores de médias). Teste de igualdade de matrizes de variância/covariância.
Bibliografia:
Bibliografia Obrigatória:
Reis, Elizabeth, Estatística Multivariada Aplicada, Ed. Sílabo.
Bibliografia Complementar (Opcional):
Jonhson, R. A. & Wichern, D. W. (2002) Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice-Hall.
Metodologias de Ensino:
E-Learning.
Total de Horas de Trabalho: 156
Total de Horas de Contacto: 26
Avaliação:
O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2/3 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação presencial (p-fólio), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento presencial de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.
Observações:
Recomenda-se que os estudantes tenham conhecimentos e prática dos conteúdos de Álgebra Linear (UC 21002 Álgebra Linear I) e de Estatística Aplicada (UC 21041 Estatística Aplicada I).