ELEMENTOS DE PROBABILIDADES E ESTATíSTICA
Código: 21037
ECTS: 6
Departamento: Departamento de Ciências e Tecnologia
Área Científica: Matemática
Palavras-Chave:
    1. Estatística descritiva
    2. Probabilidades
    3. Variáveis aleatórias e Distribuições
    4. Somas de variáveis aleatórias
Docente:
Catarina S. Nunes
Área Científica: Análise de Dados; Bioestatística; Modelação Matemática
Correio Eletrónico: CatarinaS.Nunes@uab.pt

Sinopse:
Nesta unidade curricular são introduzidos os conceitos básicos da teoria das Probabilidades e da Estatística. Iniciando com uma referência a alguns dos métodos de descrição dos dados e das observações, prossegue com o conceito de incerteza associado aos acontecimentos e com os conceitos mais fundamentais da teoria das probabilidades. São introduzidas as variáveis aleatórias, as noções de parâmetros de variáveis aleatórias discretas e contínuas, e algumas das leis de distribuição e resultados teóricos mais importantes.


Competências:
Traduzir em linguagem da teoria das probabilidades problemas relacionados com cenários de incerteza;
Utilizar os conceitos e as regras fundamentais do cálculo de probabilidades para variáveis aleatórias;
Saber escolher e utilizar em situações concretas algumas das leis de distribuição mais importantes;
Aplicar resultados teóricos para soma de variáveis aleatórias.


Conteúdos:
Acontecimentos e conjuntos. Teoria da Probabilidades. Probabilidades condicionadas.
Variáveis aleatórias unidimensionais dos tipos discreto e contínuo. Função de probabilidade e função densidade. Função distribuição. Momentos de variáveis aleatórias. Valor esperado e variância.
Leis de distribuição. Discretas: uniforme, Bernoulli, binomial, geométrica, hipergeométrica, Poisson. Contínuas: uniforme, normal, exponencial, gama, qui-quadrado. Somas de variáveis aleatórias. Teorema do limite central e corolários.
Relação entre variáveis aleatórias: covariância e correlação. Distribuições conjuntas bivariadas


Bibliografia:
F. Figueiredo, A. Figueiredo, A. Ramos, P. Teles, Estatística Descritiva e Probabilidades: Problemas Resolvidos e Propostos com Aplicações em R. 2ª Edição, Escolar Editora, 2009. ISBN 978-972-592-249-1
 
J. Fonseca, Estatística Matemática, Vol I, Edições Sílabo. 2001. ISBN 972-618-243-3
 
Outra:
Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists: Ross, S.M. 2009 4th edition, Elsevier Academic Press. 2009. ISBN-13: 978-0123704832
 
D. Pestana, S. Velosa, Introdução à Probabilidade e à Estatística, Vol. I, Fundação Calouste Gulbenkian, 4ª Edição 2008. ISBN: 9789723111507
S. M. A. Gama, A. C. Pedrosa, Introdução Computacional à Probabilidade e Estatística, Porto Editora, 2007.


Metodologias de Ensino:

E-Learning.




Total de Horas de Trabalho: 156
Total de Horas de Contacto: 26

Avaliação:
O regime de avaliação preferencial é o de avaliação contínua, constituída pela realização de 2/3 e-folios (trabalhos escritos em formato digital), ao longo do semestre letivo, e de um momento final de avaliação presencial (p-fólio), a ter lugar no final do semestre, com peso de, respetivamente, 40% e 60% na classificação final. Os estudantes podem, no entanto, em devido tempo, optar um único momento presencial de avaliação, realizando, então uma prova de Avaliação Final (exame) com o peso de 100%.


Observações:
Esta unidade curricular requer conhecimentos leccionados nas unidades curriculares de Elementos de Análise Infinitesimal I ou  Análise Infinitesimal (equivalente à antiga unidade curricular de Cálculo para Informática).


Apresentação pessoal da docente